Functional Analysis

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Excellent book

Great but very difficult to understand.

good book

Good

Good

Very good book.

Excellent book

Reading Rudin is hard, but it is worth the time invested in my opinion. The topics covered and the presentation are unmatched, and prepare you for other graduate texts and reading the literature.Regarding paper quality: It isn't that bad. The pages actually feel quite smooth, rather than the gritty paper in some of the cheaper books. You can see through a little bit, but I have no problem reading the text, I don't even notice. For an international edition of a math textbook, this is very high quality.Full table of contents and all chapters are included (again not always the norm for the international editions).

Toooooo bad in printing quality!!!!

Il libro e' arrivato molto prima del previsto; pagine sottili, e questo si sapeva, ma il libro e' uno dei migliori che ho mai letto

Walter Rudin ist bereits als Autor der beiden Lehrbücher „Principles of Mathematical Analysis“ und „Real and Complex Analysis“ bekannt, diese werden oft einfach als 'Baby Rudin' und 'Big Rudin' bezeichnet; das vorliegenden Werk zur „Fuctional Analysis“ ist ganz im legendären Stil des Autor gehalten – von streng geplanter Knappheit, aber präzise. Wie der Autor im Vorwort erläutert, sollte ein gute Darstellung der Funktional Analysis folgende Prinzipien beherzigen: hinreichend fundamental sein, also auch Topologisch Vektorräume einschließen, einige Themen mit ausreichender Tiefe behandeln und überzeugende Anwendungen präsentieren; hinzu kommt noch Rudin's Markenzeichen: Bücher von moderatem Umfang zu schreiben, dass erfordert eine disziplinierte Auswahl der zu behandelnden Themen: so werden weder MS- Folgen, noch Filter oder uniforme Räume behandelt, d.h. Vollständigkeit wird nur in Termen metrisierbarer Räume betrachtet, und das Thema Dualität wird nicht in größtmöglicher Allgemeinheit besprochen, ebenso wenig kommen tonnelierte oder bornologische Räume vor. Die Materialauswahl geschah auch unter Betonung des Wechselspiels zwischen abstrakten und konkreten Aspekten einer mathematischen Theorie , die gerade ihre 'Nützlichkeit' und Faszination ausmachen.Teil I beschäftigt sich mit Topologischen Vektorräumen, Baireschen Kategorien, dem Banach- Steinhaus und Open Mapping Theorem, Konvexität (Hahn Banach und Krein Milman Theorem), Dualität in Banach Räumen. Im zweiten Teil werden Distributionen und die Fourier Transformation behandelt. Die Topologie des Raumes der glatten Testfunktionen mit kompakten Träger wird ad-hoc eingeführt, somit kommt die Darstellung ohne induktive Limites aus. Die soweit entwickelte Theorie wird auf Fundamental- Lösungen von Differentialgleichung und die Tauber Theorie angewandt, aus letzterer kann das Primzahl Theorem abgeleitet werden.Die Spektral Theorie, die den letzte Teil ausmacht, wird in Rahmen von Banach Algebren entwickelt, der elegantesten, und vielleicht kürzesten Methode, diese Thema einzuleiten. Kommutative B* Algebren lassen sich mit der Gelfand Transformation darstellen, und daraus erhält man das Spektral Mapping Theorem – auch für nicht- kommutative Algebren. Diese Erkenntnisse lassen sich direkt auf beschränkte Operatoren in einem Hilbert Raum anwenden, und schließlich auf unbeschränkte Operatoren übertragen.Das Buch deckt die meisten Themen einer üblichen Kursvorlesungen zur Funktional Analysis ab, die Auswahl ist adäquat für die meisten Anwendungen. Zur Vertiefung sind insgesamt ca. 250 Aufgaben, verteilt auf die einzelnen Kapitel, enthalten, etliche davon enthalten Lösungshinweise. Abgerundet wird die Darstellung durch historische Bemerkungen im Anhang.

Please, do not pay attention to pointless criticism of this edition regarding to quality. The content of the book is priceless. The item itself (cover and paper) are fine. Dr. Rudin made an astonishing effort to present clearly and concisely the core elements of Functional Analysis: from Banach spaces and duality to locally convex spaces, distributions and beyond. To my eyes, his effort remains unparalleled. This is a must for every student who doesn't just want to pass an exam, but rather really understand what analysis is about. I am grateful for this indian edition that made affordable such an important material that is nowadays almost unavailable if not sold for hundreds of dollars by some owners since Rudin past away... Shame on those people. But yeah, markets do work...